4.2.2 等差数列的前n项和公式（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）.pptx

选修第二册 第四章 数列4.2.2 等差数列的前n项和公式,等差数列的前n项和公式,高斯(17771855)德国著名数学家享有“数学王子”之称,机智的高斯,200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+100=？,高斯的求和过程利用了数列的什么性质？,求等差数列“1,2,3,n,”前100项的和,高斯的算法：,高斯算法在等差数列求和中的运用,能否利用高斯的算法求等差数列an的前n项和？,等差数列an：1,2,3,n,求an的前100项和：,求an的前n项和：,(n为偶数),高斯算法在等差数列求和中的运用,能否利用高斯的算法求等差数列an的前101项和、前n项和？,等差数列an：1,2,3,n,求an的前101项和：,求an的前n项和：,(n为奇数),高斯算法在等差数列求和中的运用,上述求和方法需要对n分奇数、偶数讨论，能否设法避免分类讨论？,对于等差数列an：1,2,3,n,n为偶数时，,n为奇数时，,倒序相加法,倒序相加法在等差数列求和中的运用,倒序相加法能否推广到求等差数列an的前n项和？,新知1.等差数列的前n项和公式,知首项/末项,知首项/公差,首末项的平均数即为前n项的平均数,练习：等差数列前n项和公式,练习：等差数列前n项和公式,练习：等差数列前n项和公式,练习：等差数列前n项和公式,练习：等差数列前n项和公式,练习：等差数列前n项和公式,练习：等差数列前n项和公式,小结：等差数列的前n项和公式,知首项/末项,知首项/公差,小结：等差数列的判定方法,定义法：,通项法：,等差中项法：,前n项和公式法：,练习：知Sn求an,等差数列前n项和的性质,新知2：等差数列前n项和的性质,k2d,k2d,新知2：等差数列前n项和的性质,6,14,22,30,72,30,1,2,3,4,新知2：等差数列前n项和的性质,新知2：等差数列前n项和的性质,5,等差数列前n项和的性质,nd,(n项),(n项),等差数列前n项和的性质,an,(n-1项),(n项),新知2：等差数列前n项和的性质,中间两项和,中间项,巩固：等差数列前n项和的性质,