贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.3.2空间向量运算的坐标表示第1页共8页学科网（北京）股份有限公司第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.2空间向量运算的坐标表示一、教学目标1、熟练掌握空间向量运算的坐标表示；2、通过类比的方式快速掌握空间向量的线性运算、数乘运算、数量积的坐标表示；3、通过空间向量运算的坐标表示，充分了解二维与三维的关联，扩大视界.二、教学重点、难点重点：空间向量运算的坐标表示的理解与掌握.难点：空间向量运算的熟练应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【复习回顾】平面向量运算的坐标表示向量已知，则非零向量与夹角公式向量与垂直向量共线（平行）的充要条件是【引入问题】能否通过类比方式，找出空间向量运算的坐标表示及其公式？（二）阅读精要，研讨新知【类比转化】通过空间向量与平面向量的类比，二维平面与三维空间的关系，得出以下结论.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.3.2空间向量运算的坐标表示第2页共8页学科网（北京）股份有限公司空间向量运算的坐标表示向量已知，则非零向量与夹角公式向量与垂直当时，【例题研讨】阅读领悟课本例2、例3（用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例2如图1.3-8.在正方体中，分别是的中点.求证:.证明：设，建立如图所示的空间直角坐标系,则，，所以，所以.所以,即.例3如图1.3-9，在棱长为1的正方体中，为的中点，分别在棱上..（1）求的长.（2）求与所成角的余弦值.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.3.2空间向量运算的坐标表示第3页共8页学科网（北京）股份有限公司解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则，因为为的中点，所以所以，即的长为.（2）由（1）得，所以，所以所以，与所成角的余弦值是.【小组互动】完成课本练习1、2、3、4、5，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1．（多选）已知向量，下列等式中正确的是（）A．B．贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第一章空间向量与立体几何1.3.2空间向量运算的坐...
