[32881724]6.2.3 向量的共线定理学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
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向量的共线定理学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版2019必修第二册
6.2
向量
共线
定理
2021
2022
学年
下学
期数
高中数学（必修二）导学设计 编号5
平面向量共线定理
【学习目标】记住向量共线定理，并会用向量共线定理解决相关问题．
【学习重点】向量共线定理．
【学习难点】向量共线定理的应用．
【学习过程】
阅读课本并完成以下内容：
问题1： 根据向量的数乘运算，你能发现向量与（是实数)之间的位置关系吗?具体地，对于向量，及实数，
（1）如果，向量，是否共线？
（2）如果与是共线向量，成立吗？
平面向量共线定理：___________________________________________________.
追问1：定理中为什么要限制？
例1.设是不共线向量，若与共线，求实数的值.
A
B
C
O
问题2：探索三点共线的充要条件.
例2．已知向量，求证：三点共线．
例3.已知非零向量，猜想三点之间的位置关系，并证明你的猜想.
例4．在中，已知是边上一点，若则=____.
例5．如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为( )
A． B． C． D．[来源:Z&xx&k.Com]
例6.如图所示，在中，为上异于的任一点，为的中点，若，则＝_________.
作业:
1．已知向量，且则一定共线的三点是( )
A． B． C． D．
2．在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为__________.
3．是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足
,则点的轨迹一定通过的（ ）．
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
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