[32583819]解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义 分层训练（全国通用）.docVIP免费

1解密17圆与方程考点热度★★☆☆☆内容索引核心考点1圆的方程核心考点2直线与圆的位置关系高考考点三年高考探源预测圆的方程2020新课标全国Ⅲ文科6本节是命题的热点，主要考查圆的方程，多以选择题和填空题形式考查，难度中等．直线与圆、圆与圆的位置关系2020新课标全国Ⅰ理科112020新课标全国Ⅰ文科62020新课标全国Ⅱ理科52020新课标全国Ⅱ文科82020新课标全国Ⅲ理科102019新课标全国Ⅱ112019新课标全国Ⅲ21本节是高考的重点，主要考查直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题、圆与圆的位置关系，一般以选择题和填空题的形式出现，有时与椭圆、双曲线、抛物线交汇命题．核心考点一圆的方程考法圆的方程原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2变式一直接求圆的方程1、（2022·安徽省亳州市第一中学高二阶段练习）已知圆过点，，且圆心在轴上，则圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据圆心在轴上，设出圆的方程，把点，的坐标代入圆的方程即可求出答案.【详解】因为圆的圆心在轴上，所以设圆的方程为，因为点，在圆上，所以，解得，所以圆的方程是.故选：B.变式二利用圆的几何性质求圆的方程1、（2022·江苏省镇江第一中学高二期末）若圆C与直线：和：都相切，且圆心在y轴上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出两平行直线间的距离，即可求出圆的半径，设圆心坐标为，，利用圆心到直线的距离等于半径得到方程，求出的值，即可得解；【详解】解：因为直线：和：的距离，由圆C与直线：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3和：都相切，所以圆的半径为，又圆心在轴上，设圆心坐标为，，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以或（舍去），所以圆心坐标为，故圆的方程为；故选：B2、（2022·山东滨州·高三期末）已知圆C的半径为，其圆心C在直线上，圆C上的动点P到直线的距离的最大值为，则圆C的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由直线方程可知恒过定点，结合条件可得圆心C到直线的距离的最大值为，由几何知识可知CA垂直直线时，圆心C到直线的距离的最大，利用两点间距离公式即求.【详解】 直线，∴，令，得，∴直线恒过定点，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4 圆C上的动点P到直线的距离的最大值为，∴圆心C到直线的距离的最大值为，又圆心C在直线上，∴可设，当直线CA垂直直线时，圆心C...