贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单的几何性质第1页共8页学科网（北京）股份有限公司第三章圆锥曲线的3.1椭圆3.1.3椭圆方程及性质的应用一、教学目标1、熟悉椭圆的方程和简单的几何性质.2、正确理解和掌握直线与椭圆的位置关系3、初步认知与熟悉直线与椭圆的相关问题.二、教学重点、难点重点：对椭圆方程和简单的几何性质的掌握、重点方法的学习.难点：数形结合思想的正确形成，正确熟练地的运算、正确解题通道的准确建立.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【思考】椭圆在平面直角坐标系内的三种关系：（1）点与椭圆（2）直线与椭圆（3）曲线与椭圆这些位置关系构成了怎样的数学问题？（二）阅读精要，研讨新知一、点与椭圆的位置关系问题1.若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是．【解析】由已知，直线化为，所以直线恒过定点依题意，只须点在椭圆上或椭圆内即可，所以，即又，所以的取值范围是【答案】二、直线与椭圆的位置关系问题2.若直线与圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单的几何性质第2页共8页学科网（北京）股份有限公司个数为()A.2个B.至多一个C.1个D.0个【解析】由题意得所以点在椭圆内,故过点的直线与椭圆有2个交点，故选A.3.已知椭圆,直线与椭圆有两个公共点,则实数的取值范围是__________.【解析】由消去得因为直线与椭圆有两个公共点,所以解得，所以实数的取值范围是【答案】三、直线与椭圆的弦长问题4.已知椭圆设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．【解析】设（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．由已知由，整理得贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单的几何性质第3页共8页学科网（北京）股份有限公司当时，上式当且仅当，即时等号成立当时，，综上所述，，此时，四、直线与椭圆的点的对称问题5.已知椭圆：在椭圆上是否存在两点关于直线对称，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.【解析】方法一：(方程组法)设椭圆上存在两点关于直线对称，由题意，设，设...
