3.1.2椭圆的简单的几何性质 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第三章3.1.2椭圆的简单的几何性质圆锥曲线的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【回顾】椭圆定义的数学关系：1212||||2||2PFPFaFFc焦点位置标准方程焦点焦距系数关系焦点在x轴上22221(0)xyabab12(,0),(,0)FcFc12||2FFc222abc焦点在y轴上22221(0)yxabab12(0,),(0,)FcFc12||2FFc222abc【问题】如何有效的描述椭圆？椭圆作为一个几何图形有什么样的几何性质呢？（二）阅读精要研讨新知【研究对象】焦点在x轴上，22221(0)xyabab1.范围图形表现坐标关系因为,axabyb，所以椭圆落在,xayb围成的矩形中.【研究对象】焦点在x轴上，22221(0)xyabab2.椭圆的对称性图形表现坐标关系（1）把x换成x，方程不变，则椭圆关于y轴对称；（2）把y换成y，方程不变，则椭圆关于x轴对称；（3）把x换成x，同时把y换成y，方程不变，则椭圆关于原点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的中心.【研究对象】焦点在x轴上，22221(0)xyabab3.顶点与长轴、短轴图形表现坐标关系椭圆与它的对称轴的四个交点称为椭圆的顶点.1212(,0),(,0),(0,),(0,)AaAaBbBb长轴：线段12AA，长轴长12||2AAa；短轴：线段12BB，短轴长12||2BBb；222abca和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.【研究对象】焦点在x轴上，22221(0)xyabab4.离心率图形表现坐标关系椭圆的焦距与长轴长的比ca叫做椭圆的离心率，用e表示，即cea离心率越大，椭圆越扁，离心率越小，椭圆越圆【总结提升】焦点在y轴上的椭圆的几何性质又如何呢？图形方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab范围||,||xayb||,||xbya对称性关于x轴、y轴、原点对称焦点12(,0),(,0)FcFc12(0,),(0,)FcFc顶点(,0),(0,)ab(,0),(0,)ba离心率(01)ceea例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本112P例4解：椭圆的标准方程为2212516xy，所以5,4,3abc例4求椭圆221625400xy的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.所以椭圆的长轴长为210a，短轴长为28b，离心率35cea，，两个焦点为12(3,0),(3,0)FF，四个顶点坐标为12(5,0),(5,0)AA，12(0,4),(0,4)BB小组互动完成课本112P练习1、2、3、4、5同桌交换检查，老师答疑.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟...