贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单的几何性质第1页共9页学科网（北京）股份有限公司第三章圆锥曲线的3.1椭圆3.1.2椭圆的简单的几何性质一、教学目标1、熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）2、理解离心率的大小对椭圆形状的影响.3、通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想.二、教学重点、难点重点：熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）难点：通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】椭圆定义的数学关系：焦点位置标准方程焦点焦距系数关系焦点在轴上焦点在轴上【问题】如何有效的描述椭圆？椭圆作为一个几何图形有什么样的几何性质呢？（二）阅读精要，研讨新知贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单的几何性质第2页共9页学科网（北京）股份有限公司【研究对象】焦点在轴上，1.范围图形表现坐标关系因为，所以椭圆落在围成的矩形中.2.椭圆的对称性图形表现坐标关系（1）把换成，方程不变，则椭圆关于轴对称；（2）把换成，方程不变，则椭圆关于轴对称；（3）把换成，同时把换成，方程不变，则椭圆关于原点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的中心.3.顶点与长轴、短轴图形表现坐标关系椭圆与它的对称轴的四个交点称为椭圆的顶点.长轴：线段，长轴长；短轴：线段，短轴长；和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.4.离心率图形表现坐标关系椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率，用表示，即贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单的几何性质第3页共9页学科网（北京）股份有限公司离心率越大，椭圆越扁，离心率越小，椭圆越圆【总结提升】焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢？（与焦点在轴上的椭圆的几何性质类比认知）图形方程范围对称性关于轴、轴、原点对称焦点顶点离心率【例题研讨】阅读领悟课本例4（用时约为1分钟，教师作出准确的评析.）例4求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.解：椭圆的标准方程为，所以...
