[32644869]解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义 分层训练（全国通用）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解密24不等式选讲考点热度★★★☆☆内容索引核心考点1含绝对值不等式的解集及其应用核心考点2不等式的证明高考考点三年高考探源预测含绝对值不等式的解集及其应用2021年全国甲卷文理232021年全国甲卷文理232020新课标全国Ⅰ232020新课标全国Ⅱ232019新课标全国Ⅱ232019新课标全国Ⅲ23从近三年高考情况来看，主要考查绝对值不等式的求解、恒成立问题、存在性问题以及不等式的证明，多以解答题的形式呈现，难度中等．不等式的证明2019新课标全国Ⅰ232020新课标全国Ⅲ23核心考点一含绝对值不等式的解集及其应用2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司考法含绝对值不等式的解集及其应用1、（四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题）已知函数，M为不等式的解集．(1)求M；(2)若a，，且，证明：．【答案】(1)；(2)证明见解析﹒【解析】(1)分类讨论去绝对值符号求解不等式即可；(2)由得，则(a，b)表示以原点为圆心，半径为的圆内部的点，故可设(a，b)为(，)，，，代入即可求出其范围.(1)由已知得当时，由得(舍去)；当时，由得，∴；当时，由得，∴．综上可得的解集．(2)由，即，令，，，，∴，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司由，∴，∴．由，∴，，∴．2、（四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第二次联考数学（理）试题）已知函数，．(1)若，解不等式；(2)设，均为正数，，的最大值为，求的最小值．【答案】(1)(2)5【解析】（1）零点分段法求解绝对值不等式；（2）由柯西不等式求出，再由绝对值三角不等式求出的最小值.(1)时，不等式为．当时，不等式化为，解得，此时解集为；当时，不等式化为，解得，此时解集为；当时，不等式化为，解得，此时无解．综上所述，不等式的解集为．(2)由柯西不等式得，∴，则．当且仅当，即号时等号成立．则的最大值为．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司由已知得：，故．∴．当且仅当，即时等号成立．∴的最小值为5．3、（2022·黑龙江·哈九中高三开学考试（文））已知函数.(1)画出的图象；(2)求不等式的解集.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】（1）将函数解析式化简为分段函数形式，再作出分段函数的图像；（2）将不等式转化为求解或，再结合函数图像求解不等式即可.(1)由题意，，作出函数图...