1.1.1空间向量及其线性运算 课件——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第一章1.1.1空间向量及其线性运算空间向量与立体几何凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【引入问题】如图展示的是一个做滑翔伞运动的场景.在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力，例如绳索的拉力、风力、重力等.这些力不在同一个平面内.【问题】能否把平面向量推广到空间向量，从而利用空间向量研究滑翔运动呢?【复习回顾】向量(vector)--既有大小又有方向的量数量--只有大小没有方向的量零向量(zerovector)单位向量(unitvector)有向线段(directedlinsegment)，AB�向量的模||AB�平行向量(parallelvectors)共线向量（collinearvectors).相等向量（equalvectors)向量的表示图形印刷体手写体a,b,c,…,,,...abc阅读课本2P～4P（预定用时2-3分钟）（二）阅读精要研讨新知【空间向量】空间向量(spacevector)—具有大小和方向的量零向量(zerovector)单位向量(unitvector)相反向量a与-a，或a与a相等向量（equalvectors)有向线段(directedlinsegment)，AB�向量的模||AB�平行向量(parallelvectors)--共线向量（collinearvectors).空间向量的表示图形印刷体手写体a,b,c,…,,,...abc向量的线性运算平面向量空间向量交换律：abba交换律：abba结合律：()()abcabc()()aa，,R结合律：()()abcabc()()aa，,R分配律：()aaa()abab分配律：()aaa()abab【问题】空间向量与平面向量完全一致吗？对于两个向量，平面上考虑是否共线，空间中考虑是否共面.【方向向量】我们把与向量a平行的非零向量称为直线l的方向向量(directionvector).【共面向量】如果表示向量a的有向线段OA�所在的直线OA与直线l平行或重合，那么称向量a平行于直线l.如果直线OA平行于平面或在平面内，那么称向量a平行于平面.平行于同一个平面的向量，叫做共面向量(coplanarvectors).【问题】已知任意两个空间向量总是共面的，三个空间向量什么时候是共面的？【发现】如果两个向量,ab不共线，那么向量p�与向量,ab...