2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第二章2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离直线和圆的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【引例1】（课本77P例5）点)2,1(P到直线23:xl的距离为________.解：直接画图得到距离25(1)33d.【引例2】原点O到直线l：02623yx的距离为________.解法1：作lOQ，垂足为Q，直线OQ的方程为032yx，且与直线l的方程联立，解方程组03202623yxyx，得46yx，所以点Q的坐标为)4,6(，由两点间的距离公式得132)04()06(||22OQ.【引例2】原点O到直线l：02623yx的距离为________.解法2：设直线交两坐标轴于BA,两点，则)13,0(),0,326(BA，从而1331313)326(||,13||,326||22ABOBOA，因为dABOBOASAOB||21||||21，所以1321331313326||||||ABOBOAd.【问题】已知点P的坐标为),(00yx，直线0:CByAxl，如何求点P到直线l的距离呢？（二）阅读精要研讨新知【发现】解法1：设),(11yxQ，所以201201)()(||yyxxPQ，已知条件：)(,101010101xxAByyABkxxyykPQ，011CByAx，【提问】有必要求出11,yx吗？（没有必要，换元法可以帮大忙.）设CByAxmyyvxxu000101,,，则：222200)(BAmBvBAmAumCByAxBvAuuABv，所以2200222222222||||)()()(||BACByAxBAmBAmBmAvuPQ.可证明，当0A或0B时，上述公式仍适用.解法2：设0,0BA，这时l与x轴、y轴都相交，过点P作x轴的平行线，交l于点),(01yxR作y轴的平行线，交l于点),(20yxS，由0020011CByAxCByxA，得BCAxyACByx0201,，所以，0001||||||||AxByCPRxxA，0002||||AxByCPSyyB，CByAxABBAPSPRRS002222由三角形面积公式可知：PSPRRSd，所以2200BACByAxd.可证明，当0A或0B时，上述公式仍适用.【结论】点),(00yxP到直线0:CByAxl的距离为：2200BACByAxd.【思考】有没有其它的方法来求出点到直线的距离？【发现】请阅读课本76P，谈谈你的发现与感悟.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本77P例6解：如图2.3-7，设边AB上的高为h，即为点C到直线AB的距离.因为22||(31)(13)22AB，直线31:1331yxAB，即40xy所以|104|52...