2.2.4点到直线的距离基础过关练题组一点到直线的距离公式及其应用1.点(5,-3)到直线x+2=0的距离等于()A.7B.5C.3D.22.(2020山西太原高二检测)已知点(a,1)到直线x-y+1=0的距离为1,则a的值为()A.1B.-1C.❑√2D.±❑√23.若点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为❑√2,则点P的坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)4.(2019山东淄博高二月考)已知A(-2,-4),B(1,5)两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为()A.-3B.3C.-3或3D.1或35.(2020河北衡水景县中学高二月考)若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O为坐标原点,则|OP|的最小值是()A.❑√10B.2❑√2C.❑√6D.26.已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积等于.7.过点B(3,4)作直线l,使之与点A(1,1)之间的距离等于2,求直线l的方程.题组二两条平行直线间的距离公式及其应用8.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为()A.1B.❑√2C.❑√3D.29.(2020辽宁大连二十四中高二检测)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,那么它们之间的距离是()A.4B.2❑√1313C.5❑√1326D.7❑√132610.与直线2x+y+1=0的距离等于❑√55的直线方程为()A.2x+y=0B.2x+y-2=0C.2x+y=0或2x+y-2=0D.2x+y=0或2x+y+2=011.(2019四川南充一中高二月考)已知直线l与直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0平行且距离相等,则直线l的方程为.12.已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和CD边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.13.(2019湖北襄阳高二检测)如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2,l1和两坐标轴所围成的梯形ABCD的面积为4,求直线l2的方程.能力提升练题组一利用距离公式解决最值问题1.(2019河南郑州外国语学校高二月考,)过点A(1,2)且与原点O的距离最大的直线方程是()A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=02.(2019陕西渭南高二检测,)已知M(4,-1),若点P是直线l:y=2x+3上的任意一点,则|PM|的最小值等于()A.2❑√5B.12❑√1717C.12❑√55D.❑√553.(多选)(2020吉林省实验中学高二月考,)若两平行线分别经过点A(5,0),B(0,12),则它们之间的距离d可能等于()A.0B.5C.12D.134.(2019山东潍坊中学高二月考,)点P(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d最大时,d与a的值依次为()A.3,-3B.5,2C.5,1D.7,15.(2019甘肃武威高二月考,)点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是.6.(2020广东佛山高二期中,)若P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则|PQ|的最小值为.7.(2019湖北荆州高二检测,...
