2.2.2直线的方程基础过关练题组一直线的点斜式方程1.(2020辽宁葫芦岛高二期末)过点(3,2),斜率是23的直线方程是()A.y=23x+4B.y=23x+2C.2x-3y=0D.3x-2y=02.已知直线的方程是y+4=2x-6,则()A.直线经过点(-3,4),斜率为2B.直线经过点(4,-3),斜率为2C.直线经过点(3,-4),斜率为2D.直线经过点(-4,3),斜率为-23.(2019安徽合肥高二月考)经过点(-1,1),斜率是直线y-2=❑√22x的斜率的2倍的直线方程是()A.y-1=❑√2(x+1)B.y-1=2❑√2(x+1)C.x=-1D.y=14.(2020浙江余姚中学高二期中)无论m为何值,直线mx-y+2m+1=0恒过定点()A.(1,12)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-1,-12)5.已知直线l过点P(2,1)且倾斜角为135°,则l的点斜式方程为.6.(2020广东东莞高一期末)已知△ABC的三个顶点都在第一象限,且A(1,1),B(5,1),∠A=45°,∠B=45°,求:(1)AB边所在直线的方程;(2)AC边和BC边所在直线的方程.题组二直线的斜截式方程7.直线y=-12+3x的斜率和在y轴上的截距分别是()A.-12,3B.3,-12C.12,-3D.-3,128.直线y=ax-1a可能是()9.(2019广东珠海高二检测)若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围为()A.(0,32]B.(-∞,32]C.(32,+∞)D.[32,+∞)10.(2020四川成都玉林中学高二月考)若直线l经过点P(1,2),且与直线2x+3y-9=0在y轴上的截距相等,则直线l的方程为.11.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为.12.求与两坐标轴围成的三角形的面积是12,且斜率为-32的直线方程.13.(2020江苏南京金陵中学高二检测)已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:无论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)若直线l不经过第二象限,求a的取值范围.题组三直线的两点式与截距式方程14.经过点A(3,2),B(4,3)的直线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=015.(2020山东威海一中高二月考)若直线方程为x2-y3=1,则直线在x轴和y轴上的截距分别为()A.2,3B.-2,-3C.-2,3D.2,-316.(2020辽宁朝阳高二月考)已知直线l过点(1,2),且在y轴上的截距为在x轴上的截距的两倍,则直线l的方程为()A.2x-y=0B.2x+y-4=0C.2x-y=0或x+2y-2=0D.2x-y=0或2x+y-4=017.直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距为3,则实数m的值为()A.65B.-6C.-65D.6题组四直线的一般式方程18.(2019安徽蚌埠高二月考)已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为()A.3B.-3C.13D.-1319.(2020江西上饶高一期中)已知直线2x-y-3=0的倾斜角为θ,则sin2θ的值是()A.14B.34C.45D.2520.若方程mx+(m2-m)y+1=0表示的图形是一条直线,则实数m的取值范围是...
