1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学单元第一章集合与常用逻辑用语教学内容1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定教学目标学习目标1.能写出命题的否定，并会判断真假；会正确的对全称量词命题和存在量词命题进行否定2.理解全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题核心素养1.通过实例，使用存在量词对全称量词命题进行否定，使用全称量词对存在量词命题进行否定,培养学生的数学抽象核心素养；2.理解全称量词命题与存在量词命题之间的关系，提升逻辑推理的核心素养；教学重难点重点：能写出命题的否定，并会判断真假；会正确的对全称量词命题和存在量词命题进行否定；难点：理解全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题。学情分析学生在上一节中，学习了全称量词与存在量词，对用数学符号表示数学命题已经不陌生，全称量词命题的否定与存在量词命题的否定是上一节内容的延伸，教材中许多数学知识也来自生活，这都是学生进一步学习的基础，为本节内容提供有力的保障和支撑。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。举例：（1）56是7的倍数；（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集否定：56不是7的倍数；否定：空集不是集合A={1,2,3}的真子集通过问题与思考题的探究，引导学生概括出命题的否定的含义.提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。新知讲授【知识一：全称量词命题的否定】问题1写出下列命题的否定：（1）存在一个矩形不是平通过问题探究，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)∀x∈R，x＋|x|≥0.它们与原命题在形式上有什么变化？行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；（3）∃x∈R，x＋|x|<0.从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.使学生深入理解全称量词命题的否定的概念，培养数学抽象的核心素养。例1.写出下列全称量词命题的否定：(1)所有能被3整除的整数都是奇数；(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；练习1.写出下列命题的否定：(1)∀n∈Z，n∈Q；(2)任意奇数的平方还是奇数解：(1)该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数.(2)该命题的否定：存在一个四边形的四个顶点不在同一个圆上.(3)该命题的...
