4.4指数函数、幂函数、对数函数的增长的比较北师大版（2019）高中数学必修第一册第四章对数运算与对数函数第4节指数函数、幂函数、对数函数增长的比较导入课题新知讲授典例剖析课堂小结我们今天来比较指数函数、幂函数、对数函数的增长.导入课题新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结三、指数函数、幂函数、对数函数的增长情况导入课题新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P120练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：函数增长快慢比较导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：函数增长快慢比较解：(1)根据指数函数与幂函数的增长速度知：C1对应函数g(x)＝x3，C2对应函数f(x)＝2x；(2)依题意知x1和x2是使两个函数的函数值相等的自变量x的值．当xx3，即f(x)>g(x)；当x1x2时，f(x)>g(x)．因为f(1)＝2，g(1)＝1，f(2)＝22＝4，g(2)＝23＝8，所以x1∈[1,2]，即a＝1.导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：函数增长快慢比较又因为f(8)＝28＝256，g(8)＝83＝512，∴f(8)g(10)，所以x2∈[9,10]，即b＝9.综上可知，a＝1，b＝9.导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：根据函数的不同增长特点比较大小解：由已知条件，同时结合对数函数图象和指数函数图象得到a<0，01，∴a
