12021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第四章指数函数与对数函数4.1指数【知识导学】考点一n次方根、n次根式1．a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数a∈Rn为偶数±[0，＋∞)3.根式:式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．考点二根式的性质1.＝0(n∈N*，且n>1)．2．()n＝a(a≥0，n∈N*，且n>1)．3.＝a(n为大于1的奇数)．4.＝|a|＝(n为大于1的偶数)．考点三分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)负分数指数幂规定：＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2考点四有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．考点五无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a>0，α为无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．考点六:实数指数幂的运算性质1．aras＝ar＋s(a>0，r，s∈R)．2．(ar)s＝ars(a>0，r，s∈R)．3．(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈R)．【考题透析】透析题组一：利用根式的性质化简或求值1．（2021·江苏·高一课时练习）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（）；（6）；2．（2021·江苏·高一课时练习）化简：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3（1）（）；（2）；（3）（）；（4）（）.3．（2021·江西·高安中学高一月考）计算：（1）；（2）已知：，求的值．透析题组二：根式与分数指数幂的互化4．（2021·江苏·高一课时练习）用分数指数幂表示下列各式（，）：（1）；（2）；（3）；（4）；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4（5）；（6）；（7）；（8）.5．（2021·江苏·高一课时练习）用分数指数幂表示下列各式：（1）（）；（2）；（3）；（4）（）；（5）（）；（6）（）；（7）；（8）（）.6．（2021·全国·高一课时练习）计算或化简：（1）－10＋；（2）·.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5透析题组三：运用指数幂运算公式化简求值7．（2021·江苏省阜宁中学高一月考）（1）计算；（2）若，求的值．8．（2021·江苏·高一课时练习）计算或化简下列各式：（1）(a－2)·(－4a－1)÷(12a－4)(a>0)；...
