[28872725]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题20排列组合复习与检测.docxVIP免费

学习目标1.掌握加法原理2.掌握乘法原理3.排列数公式4.组合数公式知识梳理1．分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类中有m1种有不同的方法，在第2类中有m2种不同的方法……在第n类型有m3种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。2．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法；那么完成这件事共有种不同的方法。特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏。3．排列：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.4．排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号表示.5．排列数公式：专题20排列组合复习与检测特别提醒：（1）规定0!=1（2）含有可重元素的排列问题.对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S有k个不同元素a1，a2,…...an其中限重复数为n1、n2……nk，且n=n1+n2+……nk,则S的排列个数等于.例如：已知数字3、2、2，求其排列个数又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列个数.6．组合：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.7．组合数公式：8．两个公式：①②例题分析例1．新冠防疫期间，某街道需要大量志愿者协助开展防疫工作.某学校有3名男教师、3名女教师申请成为志愿者，若安排这6名志愿者到3个社区协助防疫工作，每个社区男女教师各1名，则不同的安排方式种数是（）A．18B．36C．48D．72【答案】B【详解】先安排男教师、再安排女教师，各有中安排方式，故不同的安排方式共有种.故选：B．例2．第三方检测机构又称公正检验，指两个相互联系的主体之外的某个客体，我们把它叫做第三方.某县为创建文明城市，省里委托第三方检测机构对该县进行检测，现从名检测人员中选派人到该县甲、乙、丙三个单位检查，要求每个单位至少派人，甲单位人，则不同的选派方法总数为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】分以下两种情况讨论：①乙单位人，此时，不同的选派方法数为种；②乙单位人，此时，不同的选派方法数为...