4.1数列的概念选修第二册《第四章数列》①王芳从1岁到17岁每年生日时测的身高依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168思考1：每一列数中，各个数之间能否交换位置？②在两河流域发掘的一块泥版上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240记第i天月亮可见部分的数为ai，则a1＝5，a2＝10，a3＝20，…，a15＝240.1.数列的概念(1)按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。(2)数列{an}的一般形式：a1，a2，a3，…，an，…①数列第一个位置的数叫做首项，记为a1②an表示数列{an}的第n项③数列可用{an}、{bn}、{cn}等表示2.数列与函数的关系思考2：数列{an}中的每一项an与各项序号n(n＝1，2，3，…)之间有怎样的对应关系？序号项正整数集实数集(或它的有限子集{1,2,…,n})nna)21((3)数列{an}是从正整数集N*(或其有限子集{1,2,…,n})到实数集R的函数。自变量是序号n，对于的函数值是数列的第n项an，记作an=f(n).3.数列的分类(4)按项的个数分类(5)按项的变化趋势(数列的单调性)分类有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项常数列：各项都相等的数列摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列如：2，4，6，8，10，…如：2，3，2，5，2，7，…如：1，1，1，1，…对任意nN∈*，总有an+1>an(或an+1-an>0)对任意nN∈*，总有an+1
