第二章平面解析几何2.1坐标法基础过关练题组一中点坐标公式和两点间的距离公式1.已知线段AB的中点为坐标原点,且A(x,2),B(3,y),则x+y等于()A.5B.-1C.1D.-52.(2019福建三明高二月考)点P(2,-1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为()A.(1,5)B.(4,9)C.(5,3)D.(9,4)3.设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点为P(2,-1),则|AB|等于()A.5B.4❑√2C.2❑√5D.2❑√104.(2020四川成都高二月考)已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是()A.2❑√3B.3+2❑√3C.6+3❑√2D.6+❑√105.设A(3,4),在x轴上有一点P(x,0),使得|PA|=5,则x等于()A.0B.6C.0或6D.0或-66.(2019山东枣庄八中高二月考)已知A(1,2),B(-1,1),C(0,-1),D(2,0),则四边形ABCD的形状为()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.正方形7.(2020山西太原高二期中)在△ABC中,设A(3,7),B(-2,5),若AC,BC的中点都在坐标轴上,则C点坐标为.8.已知点A(5,2a-1),B(a+1,a-4),则当|AB|取得最小值时,实数a等于.9.已知三角形的三个顶点分别为A(7,8),B(10,4),C(2,-4),则BC边上的中线AM的长为.10.(2020河南濮阳高二期中)已知等腰三角形ABC的顶点是A(3,0),底边长|BC|=4,BC的中点是D(5,4),则此三角形的腰长等于.11.(2019山西临汾一中高二检测)已知A(6,1),B(0,-7),C(-2,-3).(1)求证:△ABC是直角三角形;(2)求△ABC的外心的坐标.12.已知A(1,2),B(4,-2),试问在x轴上能否找到一点P,使∠APB为直角?题组二坐标法及其应用13.求证:三角形的中位线长度等于第三边长度的一半.14.在△ABC中,AO是BC边上的中线,求证:|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).15.已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求点P,使|PA|2+|PB|2+|PC|2最小,并求出最小值.16.(2020江西南昌二中高二检测)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,P为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.求证:|PA|2+|PB|2=5|PC|2.题组三坐标法中的数形结合思想17.(2020安徽阜阳高二月考)已知A(-3,8)、B(2,2),点M在x轴上,则|MA|+|MB|的最小值是()A.❑√61B.5❑√5C.❑√37D.❑√518.(2019四川南充高二检测)光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射后过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为()A.5❑√2B.2❑√5C.5❑√10D.10❑√519.(2020浙江杭州学军中学高二月考)函数f(x)=|x-3|+|x+5|的最小值等于()A.8B.2C.3D.520.(2019河北衡水景县中学高二期中)若a,b,c,d∈R,M=|❑√a2+b2-❑√c2+d2|,N=❑√\(a-c\)2+\(b-d\)2,则()A.M≥NB.M=NC.M≤ND.M与N的大小不确定21.(2020山东潍坊一中高二月考)函数f(x)=❑√x2+1+❑√x2-4x+8的最...
