[28069116]第9章 复数 【复习课件】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习（沪教版2020必修第二册）.pptxVIP免费

第9章复数沪教版2020必修第二册复习课件复数的有关概念数的定义＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做，满足i2＝数集复数所构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}叫做复数集．数的表示方法通常用字母z表示，即，其中a叫做复数复数z的虚部．虚数单位－1z＝a＋bi(a，b∈R)复数相等的充要条件在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等当且仅当且a＝c三．复数的分类1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系。b＝d题型一复数的概念解析：4,2－3i，－12＋43i,5＋2i,6i的实部分别是4,2，－12，5,0；虚部分别是0，－3，43，2，6.其中4是实数；2－3i，－12＋43i,5＋2i,6i是虚数，其中6i是纯虚数．例1写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数：4,2－3i，－＋i,5＋i,6i.总结点拨:(1)复数的代数形式：若z＝a＋bi，只有当a，b∈R时，a才是z的实数，b才是z的虚部，且注意虚部不是bi，而是b.(2)不要将复数与虚数的概念混淆，实数也是复数，实数和虚数是复数的两大构成部分．(3)举反例：判断一个命题为假命题，只要举一个反例即可．跟踪训练1C解析：当a＝1时，复数(a－1)(a＋2)＋(a＋3)i＝4i为纯虚数，当复数(a－1)(a＋2)＋(a＋3)i为纯虚数时，a＝1或a＝－2.若a∈R，i为虚数单位，则“a＝1”是“复数(a－1)(a＋2)＋(a＋3)i为纯虚数”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件题型二复数的分类例2实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)I是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。总结点拨：解决复数分类问题的方法与步骤(1)化标准式：解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部．(2)定条件：复数的分类问题可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)即可．(3)下结论：设所给复数为z＝a＋bi(a，b∈R)，①z为实数⇔b＝0；②z为虚数⇔b≠0；③z为纯虚数⇔a＝0且b≠0.跟踪训练2当实数m为何值时，复数z＝m2＋m－6m＋(m2－2m)i：(1)为实数？(2)为虚数？(3)为纯虚数？解(1)当m2－2m＝0，m≠0，即m＝2时，复数z是实数．(2)当m2－2m≠0且m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数．(3)当m≠0，m2＋m－6m＝0，m2－2m≠0，即m＝－3时，复数z是纯虚数．题型三复数相等例3(1)若(x＋y)＋yi＝(x＋1)i，求实数x，y的值；(2)已知a2＋(m＋2i)a＋...