1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词【学习目标】课程标准学科素养1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．1、逻辑推理2、数学抽象【自主学习】一.全称量词与全称量词命题1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做___________，并用符号“______”表示．2.全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题．3.全称量词命题的表述形式：全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________.思考1：全称量词命题中是否一定含有全称量词？二.存在量词与存在量词命题1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号“______”表示．2.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做________________.3.存在量词命题的表述形式：存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为__________________.思考2：短语“至多有一个”是存在量词吗?【小试牛刀】思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．()(2)“三角形内角和是180°”是存在量词命题．()(3)“有些三角形没有内切圆”是存在量词命题．()(4)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词．()(5)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．()【经典例题】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司题型一全称量词命题与存在量词命题的辨析点拨：全称量词命题与存在量词命题的判断例1判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题．(1)凸多边形的外角和等于360°；(2)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；(3)存在二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴无交点．【跟踪训练】1将下列命题用“”或“”表示．∀∃(1)实数的平方是非负数；(2)方程ax2＋2x＋1＝0(a<0)至少存在一个负根.题型二全称量词命题和存在量词命题的真假判断点拨：1．全称量词命题真假的判断对于全称量词命题“∀x∈M，p(x)”：(1)要证明它是真命题，需对集合M中每一个元素x，证明p(x)成立；(2)要判断它是假命题，只要在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立即可．(通常举反例)2．存在量词命题真假的判断对于存在量词命题“∃x0∈M，p(x0)...
