试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4.4.2对数函数的图象和性质（一）教学内容对数函数的图象和性质（二）教学目标1掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2能够用对数函数的性质去解决问题。（三）教学重点及难点1.教学重点对数函数的图像、性质及其应用2.教学难点对数函数图像和性质与底数a的关系。（四）教学过程设计问题1：我们已经学习对数函数的概念，类比指数函数的学习过程，我们可以怎样研究对数函数？师生活动：（1）学生思考后回答。先作函数图象，然后根据图象研究函数性质（包括定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图象的其他变化特征等方面）。（2）追问1：如何得到对数函数的图象？由特殊到一般的研究方法。（3）追问2：选取哪些特殊的对数函数来研究？（4）追问3：通过什么方法得到这个对数函数的图象？（5）学生小组内进行讨论，上台展示。设计意图：培养学生的能力，达到对函数概念以及指数函数的巩固的目的，并为本节课的研究理清思路。x…1412124…2logyx…2[-101[来源:]2…试卷第2页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，比如2logyx和12logyx的图像，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？师生活动：（1）学生分组讨论思考后回答。利用换底公式，可以得到，因为点（x,y）与（x,-y）关于x轴对称，所以2logyx图象上任意一点P（x,y）关于x轴的对称点Q（x,-y）都在12logyx的图象，反之亦然。由此可知，底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。根据这种对称性就能利用2logyx的图象画出12logyx的图象（2）追问1：函数以及的图象关于x轴对称，可以解释吗？利用换底公式可以解释。在函数的图象上任取一点（x1，y1），则log1ax1=−logax1，所以点（x1，-y1）在函数的图象上。又点（x1，y1）和点（x1，-y1）关于x轴对称，所以这两个函数图象关于x轴对称。设计意图：尝试用代数的形式分析直观现象，数形结合，培养学生思维的严谨性。问题3：我们已经得到了2logyx和12logyx的图象，如何得到的图象呢？师生活动：（1）选取底数a（a＞０，且a≠１）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪...
