[29621553]10.2事件的相互独立性 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(20.pptxVIP免费

第十章概率第十章概率10.2事件的相互独立性第十章概率第十章概率第十章概率前面我们研究过互斥事件、对立事件的概率性质,还研究过和事件的概率计算方法.对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗?我们知道，积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此，积事件AB发生的概率一定与事件A、B发生的概率有关.那么，这种关系会是怎样的呢?下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题.第十章概率第十章概率下面两个随机试验各定义了一对随机事件A和B，你觉得事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗?试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.试验2：一个袋子中装有标号分别是1、2、3、4的4个球,除标号外没有其他差异,采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”,B=“第二次摸到球的标号小于3”.分别计算P(A)、P(B)、P(AB)，你有什么发现?对于试验1，因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率.对于试验2，因为是有放回摸球，第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率.第十章概率第十章概率试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.分别计算P(A)、P(B)、P(AB)，你有什么发现?在试验1中，用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则样本空间为Ω=积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.P(A)=由古典概型概率计算公式，得而A={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}，包含4个等可能的样本点.{(1,1),(1,0)}，B={(1,0),(0,0)}，所以AB={(1,0)}.P(B)=P(AB)=，21，21，41于是有P(AB)=P(A)P(B).第十章概率第十章概率试验2：一个袋子中装有标号分别是1、2、3、4的4个球,除标号外没有其他差异,采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”,B=“第二次摸到球的标号小于3”.分别计算P(A)、P(B)、P(AB)，你有什么发现?在试验2中，样本空间Ω={(m,n)|m,n∈{1,2,3,4}}，包含16个等可能的样本点.而A=AB={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)}，B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)}，所以{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}，积事件AB的概率P(AB)也等于P(A)与P(B)的乘积.P(A)=P(B)=P(AB)=，21，21，41于是也有P(AB)=P(A)P(B).第十章概率第十章概率对任...