1.4充分条件与必要条件 课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

充分条件与必要条件 练习 1.设集合A={x|0≤x<3},集合B={x|1≤x≤3},那么“m∈A”是“m∈B”的(　　). A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的(　　). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.“xy>1”是“x>1,y>1”的(　　). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(多选题)设全集为U,下列条件中,是B⊆A的充要条件的是(　　). A.A∩B=A B.(UA)∩B=⌀ C.(UA)⊆(UB) D.A∪(UB)=U 5.满足“x≥a”是“x≥12”的充分条件的一个a的值是　　　　.  6.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“xy>1”的　　　　条件.(填“充分”或“必要”)  7.已知P={x|-2<x<10},Q={x|m-1<x<m+1},若P是Q的必要条件,则实数m的取值范围是(　　). A.-1<m≤9 B.-1≤m≤9 C.m≤-1 D.m≥9 8.若甲是乙的充分不必要条件,丙是乙的必要不充分条件,丁是丙的充要条件,则丁是甲的(　　). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.“方程x2-2x-a=0无实根”的充要条件是　　　　.  10.已知集合A=y|y=x2-32x+1,-12≤x≤2,B={x|x≥m+1或x≤m-1}.p:t∈A,q:t∈B,并且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.       11.已知a+b≠0,证明:a2+b2-a-b+2ab=0成立的充要条件是a+b=1. 参考答案 1.D　2.A　3.B　4.BCD 5.1(答案不唯一)　6.充分　7.B　8.B　9.a<-1 10.【解析】先化简集合A, 由y=x2-32x+1,配方得y=x-342+716. 因为-12≤x≤2,所以716≤y≤2,所以A=y|716≤y≤2. 因为B={x|x≥m+1或x≤m-1},p是q的充分条件,所以A⊆B,所以m+1≤716或m-1≥2, 解得m≤-916或m≥3. 故实数m的取值范围是m≤-916或m≥3. 11.【解析】先证充分性: 若a+b=1, 则a2+b2-a-b+2ab=(a+b)2-(a+b)=1-1=0,即充分性成立. 再证必要性: 若a2+b2-a-b+2ab=0,则(a+b)2-(a+b)=(a+b)(a+b-1)=0, 因为a+b≠0,所以a+b-1=0, 即a+b=1成立. 综上, a2+b2-a-b+2ab=0成立的充要条件是a+b=1. 学科网（北京）股份有限公司