班级小组姓名_______使用时间______年______月______日编号课题数列的概念与简单表示编制人审核人目标导学学习目标识记1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．3.核心素养：逻辑推理、数学运算重点难点重点：简单数列的通项公式的求解难点：数列的前n项和Sn与通项an的关系以及简单的递推数列自学质疑学案学案内容一、基础复习1.已知数列{an}的通项公式为an=9+12n,则在下列各数中,不是{an}的项的是()A.21B.33C.152D.1532..已知数列{an}的前4项依次为2,0,2,0,则依此归纳该数列的通项公式不可能是()A.an=(-1+1B.an=C.an=2sinD.an=cos(n-1)π+13.(2020天津河东区一模)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,若a4=32,则a1=.4.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-n+1,则数列{an}的通项公式为.问题1数列的概念问题2数列的通项公式问题3数列的前n项和二、考点突破考点一由数列的前几项归纳数列的通项公式例1(1)数列1，－4,9，－16,25，…的一个通项公式是()A．an＝n2B．an＝(－1)nn2C．an＝(－1)n＋1n2D．an＝(－1)n(n＋1)2．第1页(2)把1,3,6,10,15，…，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以排成一个正三角形(如图所示)．则第7个三角形数是()A．27B．28C．29D．30变式训练1．在数列1,2，，，，…中2是这个数列的第项2．若有穷数列a1，a2，…，an(n∈N*)满足an＋an＋1＝an＋2＋an＋3，就称该数列为“相邻等和数列”，已知各项都为正整数的数列{an}是项数为8的“相邻等和数列”，且a1＋a2＝8，a2＋a3＝9，则满足条件的数列{an}有个．考点二：由与的关系求数列的通项公式例2(1)数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋n＋1，bn＝(－1)nan(n∈N*)，则数列{bn}的前50项和为()A．49B．50C．99D．100(2)数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n＋1，则数列{an}的通项公式为________．考点三：由递推关系式求通项公式例3(1)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝an＋n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________．(2)在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1(n≥2)，则数列{an}的通项公式为________．(3)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋2，则数列{an}的通项公式为________．变式训练3.设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋，则通项公式an＝4.设数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2nan，则通项公式an＝考点四：数列的函数性质应用例4已知数列{an}中，a1＝3，a2＝7.当n∈N*时，an＋2是乘积an·an＋1的个位数，则a2019＝________....
