1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破01玩转指对幂比较大小目录（1）利用函数与方程的思想，构造函数，结合导数研究其单调性或极值，从而确定a，b，c的大小．（2）指、对、幂大小比较的常用方法：2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司①底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性；②指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小；③底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小；④底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定．（3）转化为两函数图象交点的横坐标（4）特殊值法（5）估算法（6）放缩法、基本不等式法、作差法、作商法、平方法（7）常见函数的麦克劳林展开式：①②③④⑤⑥题型一：直接利用单调性【例1】（2023·湖南岳阳·高三湖南省岳阳县第一中学校考开学考试）已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数在上递增可得，；根据对数函数在上递增可得，，根据指数函数在上递减和值域可得，，∴．故选：D3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【对点训练1】（2023·天津滨海新·统考三模）已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，，则，，大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，因为是定义在上的偶函数，所以，因为，，，且在上单调递减，所以，即．故选：A．【对点训练2】（2023·全国·校联考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为在上单调递减，所以，即．因为在上单调递增，所以，即．因为在上单调递增，所以，即．综上，．故选：D【对点训练3】（2023·天津·统考二模）设，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司由于为上的单调增函数，故，故，故选：C题型二：引入媒介值【例2】（2023·天津河北·统考一模）若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，，，而，即，所以，，的大小关系为．故选：B【对点训练4】（2023·天津南开·统考二模）已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D...
