1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破03原函数与导函数混合还原问题目录1、对于，构造，2、对于，构造2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3、对于，构造，4、对于，构造5、对于，构造，6、对于，构造7、对于，构造，8、对于，构造9、对于，构造，10、对于，构造11、对于，构造，12、对于，构造13、对于，构造14、对于，构造15、；；；16、；．题型一：利用构造型例1．（安徽省马鞍山第二中学2022-2023学年高三上学期10月段考数学试题）已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】根据题意，构造函数，，则，所以函数的图象在上单调递减.又因为，所以，所以，解得或（舍）.所以不等式的解集是.故选：B.例2．（河南省温县第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题）已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，则，即在上递增，又，则等价于，即，所以，解得，原不等式解集为.故选：C例3．（黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题）已知函数的定义域为，为函数的导函数，若，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，即，所以，即，又，所以，故，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司，可得，在上，，单调递增；在上，，单调递减，所以的极大值为.简图如下：所以，，.故选：D.变式1．（2023届高三第七次百校大联考数学试题（新高考））已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，，所以当时，，令，则当时，，故在上单调递增，又因为在上为偶函数，所以在上为奇函数，故在上单调递增，因为，所以，当时，可变形为，即，因为在上单调递增，所以，解得，故；当时，可变形为，即，因为在上单调递增，所以，解得，故无解.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司综上不等式的解集为.故选：C.变式2．（四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试...
