班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号一轮复习第1页课题数列求和（一）编制审核学习目标1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．3.核心素养：逻辑推理、数学运算重点难点重点：能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系难点：熟练分组求和法、并项求和法自学质疑学案学案内容一.基础复习1.等比数列的前n项和为nS，已知成等差数列①求na的公比q②已知a1−a3=3，求nS问题1：等差数列、等比数列的求和公式为：2.求数列112，314，518，…，[(2n−1)+12n]的前n项和Sn3.求值：sin21∘+sin22∘+sin23∘+⋯+sin288∘+sin289∘二.考点突破考点一：公式法例1.数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn是{an}的前n项和，Tn是{bn}的前n项和①求an,Sn②{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2−(a4+1)q+S4=0，求Tn考点二：分组求和法例2.已知数列{an}的前n项和Sn＝①求数列{an}的通项公式；②设bn＝2＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和变式：本例(3)中，求数列{bn}的前n项和Tn.考点三：并项求和法例3.数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项之和为()A．－200B．－100C．200D．100例4.已知f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100=()A．0B．100C．－100D．10200变式：已知数列{an}的通项公式是an=n2sin(2n+12π)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2018等于()A．B．C．D．第2页训练展示学案考点四：倒序相加法例4.等差数列{an}中，S6=72,Sn=324，末6项之和为144，求项数n练习.等差数列{an}中，S8=36,Sn=324，若Sn−8=144（n>8），求项数nA组1.数列{an}前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31等于()A．13B．76C．46D．－762.若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B.12C．－12D．－153.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4，则{an}的通项公式为________；设cn＝an＋bn，则数列{cn}的前n项和为________4.设f(x)=12x+√2，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求f(−5)+f(−4)+⋯+f(0)+f(5)+f(6)的值为____________B组5.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，满足S2＋4S4＝S6，a1＝1.①求数列{an}的公比q②令bn＝an－15，求T＝|b1|＋|b2|＋…＋|b10|的值第4页学案内容C组6.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝an2＋bn(a，b为常数)，且a9＝，则a1...
