A2.函数的基本性质一、基础知识1.设是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的任意一个数在集合中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合到集合的一个函数,记作2.单调性：设函数的定义域为如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,当时,都有那么就说函数在区间上是增函数,区间称为的单增区间.减函数类似定义.3.最值：设函数的定义域为如果存在实数满足①②则称是函数的最大值.类似定义最小值.4.奇偶性：如果对于函数的定义域内的任意一个数都有那么函数为偶函数,如果对于函数的定义域内的任意一个数都有那么函数为奇函数.5.周期性：如果对于函数的定义域内的任意一个数存在非零常数使得那么函数叫做周期函数.非零常数称为函数的周期.二、典型例题与基本方法1.已知函数且则实数的值为2.已知函数的定义域为值域为则满足条件的整数对共有个.3.设是定义在上的以5为周期的奇函数,若则实数的取值范围是4.已知定义在上的函数,对任意的实数,均有且5.函数的值域为6.已知函数则7.已知函数是定义在上的单调递增函数,且满足对任意的实数都有则8.已知关于的方程恰好有两个不同的实数根,则实数的取值范围为9.已知函数是定义在上的偶函数,且,当时,若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是10.已知函数由下表给出其中等于中出现的次数,则11.定义在上的函数,对任意的有且(1)判断函数的奇偶性.(2)若存在非零常数使得试问函数是否是周期函数？12.设函数其中求实数的取值范围,使得函数在区间上是单调函数.13.已知是定义在上的严格递增函数,且当时,求的值.B2.练习姓名：1.已知函数是定义在上的偶函数,是定义在上的奇函数,且则2.已知定义在上的奇函数满足且当时,则3.函数是上的奇函数,是上周期为4的周期函数,已知且则4.设函数满足且对任意都有则5.奇函数在定义域内是单调递增的,已知则实数的取值范围是6.设是连续的偶函数,且当时,是单调递减的,则满足的所有的和为7.设是上的不减函数,且满足①②③求的值.8.设是定义在区间上的函数,满足且对任意的都有其中常数满足求实数的值.A2.函数的基本性质一、基础知识1.设是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的任意一个数在集合中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合到集合的一个函数,记作2.单调性：设函数的定义域为如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,当时,都有那么就说函数在区间上是增函数,区间称为的单增区间.减函数类似定义.3.最值：设函数...
