班级小组姓名使用时间年月日编号第课题三角函数与解三角形<一>编制人：审核人：目标引领1.三角函数与解三角形的知识点2.三选一题型的做题方法考向预测三选一题型包含的知识全面丰富，考查的可能性很大学科素养逻辑推理、数学运算学生笔记，教师点拨◆学思静悟◆例1：在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。请在①b+bcosC=❑√3csinB;②(2b−a)cosC=ccosA;③a2+b2−c2=4❑√33S∆ABC,这三个条件中任选一个，完成下列问题。(1)求角C；（2）若a=5，c=7，延长CB到点D，使cos∠ADC=❑√217,求线段BD的长度。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。例2：在①bsinA+asinB=4csinAsinB;②cos2C−2❑√3sin2C2+❑√3=2;③(a−❑√3b)sinA+bsinB=csinC这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题。已知∆ABC中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，sinAsinB=1+❑√34,c=2，，求角C及∆ABC的面积S。例3：在①函数f(x)=12sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的图像向右平移π12个单位长度得到g(x)的图像,g(x)的图像关于原点对称;②向量m→=(❑√3sinω2x,cosωx),n→=(12cosω2x,14),ω>0,f(x)=m→∙n→；③函数f(x)=cosω2xsin(ω2x+π6)−14,(ω>0)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答。已知，函数f(x)图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2。（1）求f(π6)的值。（2）求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间。例4：在①∆ABC的面积S∆ABC=2；②∠ADC=π6；两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题。如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC=3π4，∠BAC=∠DAC,，CD=2AB=4,求AC.变式一：在①3asinC=4ccosA；②4bsinB+C2=❑√5asinB两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题。在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知，a=3❑√2.◆交流互动◆◆精讲点拨ABDC(1)求sinA；（2）如图，M为边AC上的一点，MC=MB，∠ABM=π2，求∆ABC的面积。变式二：在①cos2B−❑√3sinB+2=0；②2bcosC=2a−c；③ba=cosB+1❑√3sinA这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答。在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若，且a，b，c成等差数列，则∆ABC是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由。变式三：已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π2),f(x)图像上两相邻对称轴之间的距离为π2，。（1）在①f(x)的一条对称轴x=−π3；②f(x)的一个对称中心(5π12，1)；③f(x)图像经过点(5π6，...
