沪教版（上海）高中数学2019-2020学年度高三数学二轮复习思想专题之特殊与一般思想①教学目标理解特殊与一般的思想，掌握由特殊到一般再由一般到特殊研究方法，通过对个例的认识和研究，形成对事物的认识。【解读：掌握特殊值求解题目的技巧，能够根据题目所给条件归纳猜想，给出一个合理的结论】知识梳理由特殊到一般,再由一般到特殊反复认识的过程是人们认识世界的基本过程之一，通过对个例认识与研究，形成对事物的认识，由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。对数学而言，这种由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程,就是数学研究的特殊与一般的思想。在高考中，会设计一些构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程由特殊到一般进行归纳法猜想和类比法猜想的试题。【解读：本部分内容主要体现在特殊性上，老师可以根据情况给学生举一个实例，体现特殊法的优越性快速、准确】典例精讲例1．（★★）若，则下列代数式中值最大的是（）A．B．C．D．分析：本题比较大小，可以取特殊值，也可以作差比较，还可以用基本不等式或排序不等式。解法一：特殊值法.取，通过计算比较最大。选A解法二：[来源:学科网]解法三：根据排序不等式知、、中，最大，再取特值比较与答案：A.[来源:学科网]【本题中有多种做法，其中取特殊值法最简单，最直接】例2．（★★★）数列中，，求=.分析已知的递推公式求前几项，找到规律：当分子都为2时，分母是呈递增变化的。解，，，，，[来源:Zxxk.Com]由，可以归纳出。【本题考查归纳、猜想思想方法.要求考生结合试题领悟“特殊与一般”的思想，首先通过特例探索，发现规律，然后利用这类规律来解题.对于求递推关系给出的数列某一项的问题，常见解法一是直接求通项再用通项来求某一项，二是直接将数列按顺序写出，三是写出部分项发现规律用规律得出结论】例3．（★★）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么a=.解：因为是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴，且该函数定义域为R，所以当x=0和时函数值相等，即，易得a=1.【一个结论在一定范围内成立时，那么这个结论对这个范围内的所有值都成立，这时特殊值是有效的】课堂检测[来源:学*科*网Z*X*X*K]1.（★★）已知成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则.解：特殊法，取，2．（★★）已知四个条件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a＞0＞b④a＞b＞0能推出成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解：带特殊值...
