班级小组姓名_______使用时间______年______月______日编号一轮复习课题数列求和(二)编制人审核人学习目标1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．3.核心素养：逻辑推理、数学运算重点难点重点：非等差、等比数列求和的几种常见方法．难点：裂项相消求和法自学质疑学案案一：基础自测1．数列{1＋2n－1}的前n项和为()A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n问题1：等差数列前n项和公式；等比数列前n项和公式2．数列{an}中，an＝，若{an}的前n项和为，则项数n为()A．2017B.2018C．2019D．20203．在数列{an}中，已知an＝(n∈N*)，则{an}的前n项和Sn＝________.问题2：以上题目用到的求和方法为:你还知道哪些模型用到这种方法4．已知数列{an}的前n项和为Sn且an＝n·2n，则Sn＝________.问题3：以上题目用到的求和方法为:通项是哪种形式的用到这种方法第1页二：考点突破考点一：错位相减法求和例1设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，公比大于0.已知a1＝b1＝3，b2＝a3，b3＝4a2＋3.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)设数列{cn}满足cn＝求a1c1＋a2c2＋…＋a2nc2n(n∈N*)．小结：通项公式形如的数列考虑裂项求和考点二：裂项相消法求和例2已知数列{an}的前n项和Sn满足＝＋1(n≥2，n∈N)，且a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.例3已知函数f(x)＝xα的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2020＝()A.－1B.－1C.－1D.＋1小结：通项公式形如的数列考虑裂项求和第2页第3页C素养提升7.已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.A组1.数列{an}的通项公式为an＝，若该数列的前k项之和等于9，则k＝()A．80B．81C．79D．822.已知数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”．已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝1，b2＝－2，则数列{bn}的前2020项和为()A．5B.－5C．0D．－43.(多选)公差为d的等差数列{an}满足a2＝5，a6＋a8＝30，则下面结论正确的有()A．d＝2B．an＝2n＋1C.＝D.的前n项和为4.(多选)数列{an}满足a1＝1，且对任意的n∈N*都有an＋1＝an＋n＋1，则()A．an＝B．数列的前100项和为C．数列的前100项和为D．数列{an}的第100项为50050B组5.(一题两空)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝1，an＋1＋SnSn＋1＝0，则Sn＝________，数列的前n项和为________．6.数列{an}满足：a1＝1，且对任意的...
