期中复习立体几何专练（三）—外接球（2）1．已知一个圆锥的底面半径为2，高为3，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是A．B．C．D．2．阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥．已知在阳马中，平面，，且阳马的体积为9，则阳马外接球表面积的最小值是A．B．C．D．3．已知中，，，平面外一点满足，则三棱锥的外接球的表面积是A．B．C．D．4．已知四面体中，和都是边长为的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是A．B．C．D．5．如图，半径为的半球内有一个正六棱锥，此正六棱锥的体积为，则球的半径为A．1B．3C．4D．26．正三棱锥中，，，点在棱上，且，正三棱锥的外接球为球，过点作球的截面，截球所得截面积的最小值为A．B．C．D．7．在三棱锥中，，，则该三棱锥的内切球的表面积为A．B．C．D．8．已知，，，，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，平面，则球的体积为A．B．C．D．9．在直三棱柱中，，，，，则其外接球的体积是A．B．C．D．10．四面体的四个顶点都在球上，且，，则球的表面积为A．B．C．D．11．正方体棱长为2，为中点，则四面体外接球的体积为．12．已知在正四面体中，点在棱上，为棱的中点．若的最小值为，则该四面体外接球的表面积是．13．设圆锥的顶点为，为圆锥底面圆的直径，点为圆上的一点（异于，，若，三棱锥的外接球表面积为，则该圆锥的体积为．14．由正三棱锥截得的三棱台的高为，，．若三棱台的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为．期中复习立体几何专练（三）—外接球（2）答案1．解：一个圆锥的底面半径为2，高为3，其体积大小等于某球的表面积大小，所以球的表面积为：，设球的半径为，，所以球的半径为1．所以球的体积为：．故选：．2．解：由题意可知阳马的体积为：，设阳马的外接球的半径为，则，当且仅当时等号成立，所以阳马的外接球的表面积．故选：．3．解：如图所示，中，，，斜边的中点为的外心，．，连接，则平面．．设三棱锥的外接球的球心为点，则点在线段上．设球的半径为，则，解得．三棱锥的外接球的表面积．故选：．4．解：当四面体的体积最大时，平面平面，取，中点分别为，，连接，，，由题意知，，，易知三棱锥的外接球球心，也在底面三角形的外心的垂线上，平面，是三角形的外心，平面，，，连接，，有，三棱锥的外接球的表面积为．故选：．5．解：半径为的半球内有一个正六棱锥，此正六棱锥的体积为，正六棱...
