1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！考点31直线、平面垂直的判定及其性质线面位置关系的证明是高考的重点，常出现在解答题的第一问中，是容易得分的试题，我们必须掌握.（1）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理：·如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.·如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明：·如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.（2）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.一、直线与平面垂直1．定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直.记作：l⊥α.图形表示如下：【注意】定义中的“任意一条直线”这一词语与“所有直线”是同义语，与“无数条直线”不是同义语．2．直线与平面垂直的判定定理2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！文字语言一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.简记为：线线垂直⇒线面垂直图形语言符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，⇒l⊥α作用判断直线与平面垂直【注意】在应用该定理判断一条直线和一个平面垂直时，一定要注意是这条直线和平面内的两条相交直线垂直，而不是任意的两条直线.3．直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行.简记为：线面垂直⇒线线平行图形语言符号语言⇒作用①证明两直线平行；②构造平行线.4．直线与平面所成的角3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（1）定义：一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足．过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影．平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．（2）规定：一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角等于；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角等于.因此，直线与平面所成的角α的范围是.5．常用结论（熟记）（1）若两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．（2）若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内任何一条直线．（3）过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直．（4）过空间任一点有且只有...
