1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！考点24不等关系与一元二次不等式解不等式一直贯穿于其他知识点的考查中，比如一元二次不等式的求解常与集合结合考查，以及函数式的大小比较，在导数的应用中都常有体现，要密切关注：1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2．一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.一、不等关系1．不等式的概念（1）现实世界与日常生活中，与等量关系一样，不等量关系也是自然界中存在着的基本数量关系．（2）用数学符号“”“”“”“”连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．2．两个实数大小的比较（1）作差法：设a，bR，则，a
0，b>0，则a>b⇔，ab⇔；②；③ab，b>c⇒；(单向性)③可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性)④a>b，c>d⇒；(单向性)⑤可乘性：；(单向性)a>b，c<0⇒acb>0，c>d>0⇒；(单向性)⑦乘方法则：；(单向性)⑧开方法则：a>b>0⇒(nN，n≥2)．(单向性)注意：（1）应用传递性时，若两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，则等号无法传递.（2）可乘性中，要特别注意“乘数c”的符号.4．必记结论（1）a>b，ab>0⇒.（2）a<0b>0,0b>0，m>0，则；(b−m>0)；3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！；(b−m>0)．二、一元二次不等式及其解法1．一元二次不等式的概念我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式称为一元二次不等式，有下列三种形式：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）两根式：.2．三个“二次”之间的关系判别式的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根没有实数根一元二次不等式的解集一元二次不等式4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！的解集3．一元二次不等式的解法由一元二次不等式与相应的方程、函数之间的关系可知,求一元二次不等式的解集的步骤如下：（1）变形：将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的...
