1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司考点35椭圆【命题趋势】从近五年的考查情况来看，椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点，直线与椭圆的位置关系常与向量、圆、三角形等知识综合考查，多以解答题的形式出现，难度中等偏上．【重要考向】本节主要考查考生的数学运算、直观想象核心素养及考生对数形结合思想、转化与化归思想的应用．椭圆的定义方法策略：（1）椭圆定义的集合语言:往往是解决计算问题的关键，椭圆上的一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形.解决焦点三角形问题常利用椭圆的定义和正弦定理、余弦定理.（2）注意以下公式的灵活运用：（1）；（2）；（3）.【典例】1．若椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据椭圆的定义，直接求解.【详解】设点到另一个焦点的距离为，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司由椭圆方程可知，，则，所以.故选：D【点睛】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆的定义的应用，考查计算能力．属于基础题.椭圆的标准方程求椭圆的方程有两种方法:（1）定义法.根据椭圆的定义，确定a2,b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程.（2）待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步骤是：第一步，做判断.根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能（这时需要分类讨论）.第二步，设方程.根据上述判断设方程为或.第三步，找关系.根据已知条件，建立关于的方程组（注意椭圆中固有的等式关系）.第四步，得椭圆方程.解方程组，将解代入所设方程，即为所求.【典例】2．已知定点F1，F2，且|F1F2|＝8，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝8，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．直线D．线段【答案】D【分析】直接利根据动点的轨迹进行判断即可.【详解】因为|PF1|＋|PF2|＝|F1F2|，所以动点P的轨迹是线段F1F2.故选：D3．椭圆：的短轴长为（）A．2B．3C．4D．6【答案】C【分析】取分母较小的为可得短轴长．【详解】由已知，，．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司故选：C．椭圆的几何性质1．与几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形.理解顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量之间的关系，深挖出它们之间的联系，求解自然就不难了.2．椭圆的离心率...
