第47练匀速圆周运动的数学模型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一、单选题1.下列表示函数y＝sin(2x−π3)在区间[−π2,π]上的简图正确的是()【答案】A【解析】当x＝π时，y＝sin(−π3)＝－排除B、D.当x＝时y＝sin0＝0，排除C，故选A.2．将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的对称轴方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到曲线的图象，令，解得，所以对称轴方程为．故选D．3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析】初始函数为，目标函数为，因此，将函数的图象向右平移个单位，可得到函数的图象.故选：C.4．同时具有性质“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在[−π6,π3]上单调递增”的一个函数是()A．y＝sin(x2+π6)B．y＝cos(2x+π3)C．y＝sin(2x−π6)D．y＝cos(2x−π6)【答案】C【解析】由(1)知T＝π＝，ω＝2，排除A.由(2)(3)知x＝时，f(x)取最大值，验证知只有C符合要求．5．函数，，的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移【答案】C【解析】由函数，，的部分图象，可得，由，可得，，，，故可将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．故选．6.已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的部分图象不可能是()【答案】D【解析】当a＝0时，f(x)＝1，是选项C，当a≠0时，函数f(x)＝1＋asinax的周期T＝，振幅为|a|，所以当|a|＜1时，T＞2π.当|a|＞1时T＜2π，由此可知A，B有可能出现，D不可能．二、多选题7.函数f(x)＝3sin(2x−π3)的图象为C，则以下结论中正确的是（）A.图象C关于直线x＝对称；B.图象C关于点(2π3,0)对称；C.函数f(x)在区间(−π12，5π12)内是增函数；D.由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.【答案】BC【解析】f(π12)＝3sin(2×π12−π3)＝3sin(−π6)＝－.f(2π3)＝3sin(43π−π3)＝0，故A错，B正确．令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤π＋kπ，k∈Z，故C正确．函数y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝3sin2(x−π3)＝3sin(2x−2π3)的图象，故D错．故选BC.三、填空题8.已知函数的部分图像如图所示，则点的坐标为______.【答案】；【解析】由题意，可得，即，所以，即，由函数经过点且为单调递减...
