第33练弧度制一、单选题1．将化为弧度为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D.2．在0到2π范围内，与角－终边相同的角是()A.B.C.D.【答案】C【解析】与角－终边相同的角是2kπ＋，k∈Z，令k＝1，可得与角－终边相同的角是，故选C.3．下列表示中不正确的是()A．终边在x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}B．终边在y轴上角的集合是C．终边在坐标轴上角的集合是D．终边在直线y＝x上角的集合是【答案】D【解析】对于A，终边在x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}，故A正确；对于B，终边在y轴上的角的集合是，故B正确；对于C，终边在x轴上的角的集合为，终边在y轴上的角的集合为，故合在一起即为∪＝，故C正确；对于D，终边在直线y＝x上的角的集合是，故D不正确．4．若θ＝－5，则角θ的终边所在的象限是()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】D【解析】因为－2π＜－5＜－，所以α是第一象限角．5．已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．2C．4D．1或4【答案】C【解析】因为扇形的弧长为4，面积为2，所以扇形的面积为×4×r＝2，解得r＝1，则扇形的圆心角的弧度数为＝4.故选C.6.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．sin2C．2sin1D.【答案】D【解析】设圆的半径为R，则sin1＝，∴R＝，故所求弧长为l＝α·R＝2·＝.二、多选题7.下列各式正确的是()A．－210°＝B．405°＝C．335°＝D．705°＝【答案】ABD【解析】对于A，－210°＝，正确；对于B，405°＝，正确；对于C，335°＝，错误；对于D，705°＝，正确，故选ABD.8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=12(弦×矢+矢2)，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为2π3，半径等于4米的弧田.下列说法正确的是（）A．“弦”AB=4❑√3米，“矢”CD=2米B．按照经验公式计算所得弧田面积（4❑√3+2）平方米C．按照弓形的面积计算实际面积为（16π3−2❑√3）平方米D．按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据❑√3≈1.73，π≈3.14)【答案】ABD【解析】如图，由题意可得∠AOB¿2π3，OA＝4，在Rt△AOD中，可得∠AOD¿π3，∠DAO¿π6，OD¿12AO¿12×4=2，可得矢＝4﹣2＝2，由AD＝AOsinπ3=¿4×❑√32=¿2❑√3，可得弦＝2AD＝4❑√3...
