第二章第7节平面向量共线的坐标表示导学提纲【学习目标】1．学习目标1）通过阅读教材结合实例分析，背过用坐标表示的平面向量共线的条件；[来源:学*科*网Z*X*X*K]2）通过阅读教材结合实例分析，能根据平面向量的坐标，并判断向量是否共线；3）通过阅读教材结合实例分析，记住三点共线的判断方法。2．素养教育落实：培养学生数形结合的思想，让学生体验由特殊到一般的数学思想方法。【学情分析】本节课之前已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算以及向量共线定理；另外学生对向量的物理背景有了初步的认识，学生通过直观感受和动手探索总结归纳出平面向量基本定理，总结向量的正交分解以及坐标表示，在此基础上，学习平面向量共线的坐标表示。【导学流程】★回顾旧知向量的坐标表示是什么?[来源:学#科#网]★★基础知识感知阅读教材P98、P99，并结合图2.3-13到2.3-16，回答下列问题：[来源:学科网]1.平面向量共线的坐标表示已知下列几组向量：(1)a＝(0，3)，b＝(0，6)；(2)a＝(2，3)，b＝(4，6)；(3)a＝(－1，4)，b＝(3，－12)；[来源:Zxxk.Com](4)a＝(，1)，b＝(－，－1).思考1上面几组向量中，a，b有什么关系？思考2以上几组向量中，a，b共线吗？思考3当a∥b时，a，b的坐标成比例吗？思考4如果两个非零向量共线，你能通过其坐标判断它们是同向还是反向吗？梳理(1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线，当且仅当存在实数λ，使a＝λb.(2)如果用坐标表示，可写为(x1，y1)＝λ(x2，y2)，当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量a，b(b≠0)共线.注意：对于(2)的形式极易写错，如写成x1y1－x2y2＝0或x1x2－y1y2＝0都是不对的，因此要理解并熟记这一公式，可简记为：纵横交错积相减.【例题1】做课本P98例7、例8★★★深入学习【例题2】利用向量共线求参数已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？若例2条件不变，判断当ka＋b与a－3b平行时，它们是同向还是反向？（反思与感悟根据向量共线条件求参数问题，一般有两种思路，一是利用向量共线定理a＝λb(b≠0)，列方程组求解，二是利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0求解.）★★★★知识拓展应用【例题3】三点共线问题已知向量OA＝(k，12)，OB＝(4，5)，OC＝(10，k).当k为何值时，A，B，C三点共线？（反思与感悟(1)三点共线问题的实质是向量共线问题，两个向量共线只需满足方向相同或相反，两个向量共线与两个向量平行是一致的，利用向量...
