学科网（北京）股份有限公司第9讲三角函数的图象与性质一、学习目标：1.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；2.掌握的图象与性质；3.掌握与图象间的关系.二、典例分析例1.（1）已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．（2）若函数的图象关于直线对称，则______.（3）设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.【答案】（1）A；（2）；（3）.变式：1.已知方程在上恰有三个解，，，则________.【答案】2.已知f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)，，且f(x)在区间内有最小值无最大值，则ω＝________．【答案】例2.（1）为得到函数的图象，只需将函数的图像（）学科网（北京）股份有限公司A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位（2）函数是常数，）的部分图象如图所示，则______.【答案】（1）C；（2）.变式：1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B.2．将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则______.【答案】.学科网（北京）股份有限公司例3．（1）关于函数，下列结论正确的有________个.①的图象关于直线对称；②的图象关于点对称；③在区间内是增函数；④的图象是的图象向右平移个单位长度得到的.（2）已知函数，写出下列所有正确结论的序号_____________.①为偶函数；②的最小正周期为；③的值域为；④的图象关于直线对称；⑤在上单调递减.【答案】（1）3；（3）①③④.变式：1．对于函数，写出下列所有正确的结论___________.①的值域为；②在单调递增；③的图象关于直线对称；④的最小正周期为.【答案】①④.2.已知函数，下列结论中不正确的是（）A．的图象关于中心对称B．C．D．既是奇函数，又是周期函数【答案】C.学科网（北京）股份有限公司三、课外作业1.已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数【答案】D.2．设函数=（＞0，＜）的最小正周期为，且=，则（）A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增【答案】A3．若将函数的图象分别向左平移个单位长度与向右平移个单位长度，所得的两个函数图象恰好重合，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A4．设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）...
