第一章数列单元检测卷（A卷）一、单选题1．在数列中，，则（）A．2B．C．D．2．已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（）A．B．1C．D．23．在等比数列中，，，则（）A．-8B．16C．32D．-324．标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下一行“”边长的倍，若视力4.0的视标边长为，则视力4.8的视标边长为（）A．B．C．D．5．设是公差不为0的等差数列的前n项和，且，则（）．A．10B．14C．15D．186．记正项等差数列的前n项和为，若，，则（）A．B．C．D．7．若等差数列和的前n项的和分别是和，且，则（）A．B．C．D．8．设是等差数列的前n项和，若，则（）A．198B．388C．776D．20219．设数列的前n项和，满足，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．10．已知数列满足若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（）．A．B．C．D．11．已知公差不为零的等差数列，首项，若，，成等比数列，记（，），则数列（）A．有最小项，无最大项B．有最大项，无最小项C．无最大项，无最小项D．有最大项，有最小项12．已知函数，记等差数列的前n项和为，若，，则（）A．B．C．2022D．4044二、填空题13．已知数列的通项公式为，，则其前项的和为______.14．我国古代春节期间，“剪窗花，贴对联”是几乎每家每户都会进行的迎新活动，而窗花（俗称剪纸）蕴含着辞旧迎新、接福纳样的美好寓意．如图是一幅宁波北仑新碶民间的剪纸作品．北仑疫情期间，一位艺术家居家隔离，他把一张厚度（单位：cm）为0.0125的纸对折了三次，开始了该作品的创作，若不计纸与纸之间的间隙，则对折后的半成品厚度（单位：mm）是___．15．已知数列满足（且），为数列的前n项和，且，则______.16．已知数列中，，，且，其中，则______.三、解答题17．已知数列满足.(1)求证：是等差数列；(2)若，求的通项公式.18．已知等比数列的前n项和为.（1）求m的值，并求出数列的通项公式；（2）令，设为数列的前n项和，求.19．己知等差数列的前n项和为，，．(1)求的通项公式；(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值．20．已知正项数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.21．已知数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)对任意的，令，求数列的前n项和．22．在①是与的等比中项，②，...
