第一章集合与常用逻辑用语尖子生必刷卷一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。1．某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，问接受调查的小学生共有多少人？（）A．120B．144C．177D．1922．设集合、是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：，对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（）①，②③④A．B．C．D．3．设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则，②对任意，若，则，下列说法正确的是（）A．若有2个元素，则有3个元素B．若有2个元素，则有4个元素C．存在3个元素的集合，满足有5个元素D．存在3个元素的集合，满足有4个元素4．非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（）（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.A．（1）（3）B．（1）（2）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）5．定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件6．已知集合，若且对任意的，均有，则中元素个数的最大值为（）A．10B．19C．30D．397．已知集合其中，，其中则与的关系为A．B．C．D．8．给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（）A．16B．17C．18D．19二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。9．（多选）若非空数集满足任意，都有，，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确的是（）A．是优集B．是优集C．若是优集，则或D．若是优集，则是优集10．下列命题中是真命题的为（）A．“”是“”的充要条件B．“”是“”的必要不充分条件C．“或”是“”的充要条件D．“集合”是“”的充分不必要条件11．已知正整数集合，记表示集合A中所有元素的和，表示集合A中偶数的个数．若，则的可能值（）A．43B．42C．7D．612．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）A．-2B．-1C．0D．1三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合，．若，则实数a的值组成的集合为______．14．已知，...
