第四章指数函数与对数函数尖子生培优卷一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。1．已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．，若存在互不相等的实数，，，使得，则下列结论中正确的为（）①；②，其中为自然对数的底数；③函数恰有三个零点.A．①②B．①③C．②③D．①②③5．若不等式恒成立，则实数的范围是（）A．B．C．D．.6．已知，设函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数，若，，，互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。9．已知函数，若，则（）A．B．C．D．10．已知函数，，若，则（）A．B．C．D．11．已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足，则a，b，c的大小关系可能是（）A．B．C．D．12．已知函数，则（）A．对任意的，函数都有零点.B．当时，对，都有成立.C．当时，方程有4个不同的实数根.D．当时，方程有2个不同的实数根.三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知关于的方程有解，则实数的取值范围是___________．14．已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.15．设函数，若存在实数､，使在上的值域为，则实数的取值范围是___________.16．已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．四、解答题。本大题共6小题，共70分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等...
