第一章集合与常用逻辑用语尖子生培优卷一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。1．某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，问接受调查的小学生共有多少人？（）A．120B．144C．177D．1922．设集合、是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：，对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（）①，②③④A．B．C．D．3．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”的个数是（）A．16B．9C．8D．44．非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（）（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.A．（1）（3）B．（1）（2）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）5．定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件6．已知集合其中，，其中则与的关系为A．B．C．D．7．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（）A．B．AB=CC．ABCD．BCA8．已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为A．508B．512C．1020D．1024二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。9．设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（）A．若m=1，则B．若，则≤n≤1C．若，则D．若n=1，则10．当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:0①是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有A．①②B．②③C．③④D．④⑤11．设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有A．B．C．D．12．（多选）若非空数集满足任意，都有，，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确的是（）A．是优集B．是优集C．若是优集，则或D．若是优集，则是优集三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．高一某班共有54人，每名学生要...
