第三章 函数的概念与性质 章末复习（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

章末复习课数学（人教版）必修第一册第三章函数概念与性质23【例1】(1)求函数y＝5－x＋x－1－1x2－9的定义域．(2)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域．求函数的定义域4[解](1)解不等式组5－x≥0，x－1≥0，x2－9≠0，得x≤5，x≥1，x≠±3，故函数的定义域是{x|1≤x≤5且x≠3}．(2)设矩形的一边长为x，则另一边长为12(a－2x)，所以y＝x·12(a－2x)＝－x2＋12ax，定义域为x00，3x－1≠0，得x<1且x≠13，故选D.]7【例2】(1)函数f(x)在R上为奇函数，当x>0时，f(x)＝x＋1，则f(x)的解析式为______．(2)已知f1＋xx＝1＋x2x2＋1x，则f(x)的解析式为________．求函数的解析式8(1)f(x)＝1＋x，x>00，x＝0－－x－1，x<0(2)f(x)＝x2－x＋1，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞)[(1)设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－x＋1. f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即－f(x)＝－x＋1，∴f(x)＝－－x－1. f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，∴f(x)＝1＋x，x>0，0，x＝0，－－x－1，x<0.9(2)令t＝1＋xx＝1x＋1，则t≠1.把x＝1t－1代入f1＋xx＝1＋x2x2＋1x，得f(t)＝1＋1t－121t－12＋11t－1＝(t－1)2＋1＋(t－1)＝t2－t＋1.所以所求函数的解析式为f(x)＝x2－x＋1，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞)．]10求函数解析式的题型与相应的解法1已知形如fgx的解析式求fx的解析式，使用换元法或配凑法.2已知函数的类型往往是一次函数或二次函数，使用待定系数法.3含fx与f－x或fx与f1x，使用解方程组法.4已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法.112．(1)已知f(x)－3f(－x)＝2x－1，则f(x)＝________.(2)二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)满足条件：①当x∈R时，f(x)的图象关于直线x＝－1对称；②f(1)＝1；③f(x)在R上的最小值为0.求函数f(x)的解析式．12(1)12x＋12[因为f(x)－3...