第41练正切函数的性质与图象一、单选题1．函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数【答案】A【解析】，即周期为，即函数为奇函数，故选.2．下列各式中正确的是()A．tan735°＞tan800°B．tan1＞－tan2C．tan＜tanD．tan＜tan【答案】D【解析】对于A，tan735°＝tan15°，tan800°＝tan80°，tan15°＜tan80°，所以tan735°＜tan800°；对于B，－tan2＝tan(π－2)，而1＜π－2＜，所以tan1＜－tan2；对于C，＜＜＜π，tan＜tan；对于D，tan＝tan＜tan.故选D.3．要得到y＝tan2x的图像，只需把y＝tan的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位答案：D解析：因为y＝tan＝tan，要得到y＝tan2x，只需把x换成x－，即需要向右平移个单位．4.函数f(x)=tanx+1tanx,x∈{x∨−π20，排除D，故选A。法二：设t=tanx,函数为y=t+1t,因为x∈{x∨−π20或t<0，y=t+1t的图像就是对勾函数图像形状，故选A。5．与函数y＝tan(2x+π4)的图象不相交的一条直线是()A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝【答案】D【解析】当x＝时，y＝tan(2x+π4)＝tan＝1；当x＝－时，y＝tan(−3π4)＝1；当x＝时，y＝tan＝－1；当x＝时，y＝tan不存在．6．已知函数，则下列说法正确的是（）A．图像的对称中心是B．在定义域内是增函数C．是奇函数D．图像的对称轴是【答案】A【解析】．，由得，，的对称中心为，，故正确；．在定义域内不是增函数，故错误；．为非奇非偶函数，故错误；．的图象不是轴对称图形，故错误．故选．二、多选题7．下列说法正确的是()A．函数y＝tanx在定义域内是增函数B．函数f(x)＝2tan的单调递增区间是kπ－，kπ＋(k∈Z)C．函数y＝2tan的定义域是xx≠＋kπ，k∈ZD．函数y＝tanx＋1在上的最大值为＋1，最小值为0答案：BD解析：函数y＝tanx在定义域内不具有单调性，故A错误；由kπ－
