第38练正弦函数、余弦函数的图象一、单选题1．用“五点法”作函数y＝2sinx－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，【答案】A【解析】依据“五点法”作图规则可知选A.]2．下列叙述正确的是()①y＝sinx，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称；②y＝cosx，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称；③正、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围．A．0B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】分别画出函数y＝sinx，x∈[0,2π]和y＝cosx，x∈[0,2π]的图象，由图象(略)观察可知①②③均正确．3．函数，的简图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的图象可看作是由的图象关于轴对称后得到的，故选B．4．不等式sinx＞0，x∈[0,2π]的解集为()A.[0，π]B.(0，π)C.[π2，3π2]D.(π2，3π2)【答案】B【解析】由y＝sinx在[0,2π]的图象可得.5.将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝()A.B．πC.D.【答案】C【解析】根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos(3π2−x)＝cos(x−3π2)，故欲得到y＝－sinx的图象，需将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．6．函数y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致图象为()【答案】D【解析】由题意得y＝显然只有D合适．二、多选题7.关于三角函数的图象，下列说法中正确的是（）A.y＝sinx＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点；B.y＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同；C.y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；D.y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．【答案】BD【解析】对B，y＝cos(－x)＝cosx，y＝cos|x|＝cosx，故其图象相同；对D，y＝cos(－x)＝cosx，故其图象关于y轴对称；作图(略)可知AC均不正确．故选BD.8．下列函数图像相同的是()A．y＝sinx与y＝sin(π－x)B．y＝sin与y＝sinC．y＝sinx与y＝sin(－x)D．y＝sin(2π＋x)与y＝sinx答案：AD解析：根据诱导公式，y＝sin(π－x)＝sinx；y＝sin(2π＋x)＝sinx，故选AD.三、填空题9.函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－有________个交点.【答案】两【解析】作y＝cosx，x∈[0,2π]的图象及直线y＝－(图略)，知两函数图象有两个交点.10．函数y＝lg(－2cosx)的定义域是________．【答案】{x|π4+2kπ
