第2练集合间的基本关系一、单选题1．已知集合P=¿，且M⊆P，则M可以是（）A．{1，2}B．{2,4}C．{−1,2}D．{0,5}答案：A【解析】∵1∈¿，∴{1，2}⊆¿，即M⊆P，故选A2.若全集A={x∈Z∨0≤x≤2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个答案：C【解析】全集A={x∈Z|0≤x≤2}={0，1，2}则集合A的真子集为23−1=7个，故选C.3．已知A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是()A．A⊆B⊆CB．B⊆A⊆CC．AB⊆CD．A＝B⊆C答案B解析集合A，B，C关系如图．4.已知，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，M＝{x∈R|x}，a＝3，∴a∈M，∴．故选D．5.已知，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，M＝{x∈R|x}，a＝3，∴a∈M，∴．故选D．6.下列各组集合中，表示同一集合的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】A选项中，，，集合、都是点集，但集合里的元素是点，集合里的元素是点，所以集合、不是同一集合；B选项中，集合、都是数集，并且它们的元素都相同，所以时同一集合；C选项中，集合是点集、集合是数集，所以集合、不是同一集合；二、多选题7.给出下列关系式，其中正确的为（）A.B.C.D.【答案】CD【解析】为无理数，故A不正确；{1，2}是以1，2为元素的集合，{（1，2）}可以看成是以点（1，2）为元素的集合，故两集合不相等，所以B不正确；由元素与集合的关系，故C正确；集合不含任何元素，所以，故D正确．故选CD．8.已知非空集合满足：①，②若，则．则满足上述要求的集合有（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】由题意可知且，而-2或2与4同时出现，所以且，所以满足条件的非空集合有，，故选AC．三、填空题9.设集合M={2,0,x}，集合N={0,1}，若N⊆M，则x=¿．【答案】1【解析】由题意1∈M，所以x=1．10．若，则__________．【答案】【解析】当，解得，则,当，方程组无解.11.已知集合A={x|x2+x=0，x∈R}，则集合A=______．若集合B满足{0}⫋B⊆A，则集合B=______．【答案】{-1，0}{-1，0}【解析】∵解方程x2+x=0，得x=-1或x=0，∴集合A={x|x2+x=0，x∈R}={-1，0}，∵集合B满足{0}⫋B⊆A，∴集合B={-1，0}．四、解答题12.设集合，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合.【解析】（1），是的真子集，B⫋A；（2）当时，满足，此时；当时，集合，又，得或，解得或。综上，实数的取值集合为.
