【苏教版2019必修第二册】2021-2022学年高一数学单元复习过过过第10章三角恒等变换最新考纲1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).考向预测命题趋势三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，可单独考查，也可与三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查，加强转化与化归思想的应用意识．选择题、填空题、解答题均有可能出现，中低档难度.核心素养逻辑推理、数学运算1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝_____________________；cos(α∓β)＝____________________；tan(α±β)＝__________________α±β，α，β均不为kπ＋π2，k∈Z.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ±sinαsinβtanα±tanβ1∓tanαtanβ2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝__________________；cos2α＝_____________＝__________＝__________；tan2α＝__________α，2α均不为kπ＋π2，k∈Z.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2tanα1－tan2α3．三角函数公式的关系常用结论四个必备结论(1)降幂公式：cos2α＝1＋cos2α2，sin2α＝1－cos2α2.(2)升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α.(3)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)，1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2，1－sin2α＝(sinα－cosα)2，sinα±cosα＝2sinα±π4.(4)辅助角公式asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)，其中tanφ＝ba.常见误区(1)明确二倍角是相对的，如：α2是α4的2倍，3α是3α2的2倍．(2)解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．(3)运用公式时要注意公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升幂、降幂的灵活运用，要注意“1”的各种变形．(4)在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值．特别是在(0，π)内，正弦值对应的角不唯一．考点01三角函数式的化简例1化简：(1)sin（2α＋β）sinα－2cos(α＋β)；(2)1tanα2－tanα2·...
