学科网（北京）股份有限公司第7讲双参数问题一、学习目标：1.掌握以根代参与以值代参的技巧；2.掌握双参数问题的一般求解策略；3.培养数形结合的能力.二、典例分析例1.已知函数在区间内有两个零点，则的取值范围是_____________.【答案】.变式:1.已知函数在区间内有两个零点，求的取值范围.【答案】.2.已知，，二次函数在上与轴有两个不同的交点，则的取值范围是_____________.【答案】.例2.（1）已知函数在区间内有零点，则的最大值是______.（2）函数在上存在零点，，求的取值范围是_____________.【答案】（1）；（2）.变式：已知，且，函数在上至少存在一个零点，则的取值范围为______________.【答案】.学科网（北京）股份有限公司例3.（1）若不等式对任意实数恒成立，则的最大值是________.（2）已知函数，若不等式对任意恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】（1）；（2）D.变式：1.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为_______.【答案】.2.已知函数，若不等式对任意恒成立，则的最小值为_________.【答案】.3.已知不等式对任意恒成立，求的最大值.【答案】，故①当时，在上单调递增时，与矛盾②当时，得：当时，令；则学科网（北京）股份有限公司当时，当时，的最大值为三、课外作业1.若对任意实数，恒有成立，则的最大值是_________.【答案】2.若不等式对一切恒成立，其中，，为自然对数的底数，则的取值范围是___________.【答案】.3.已知函数在上有零点，则的最小值是_______.【答案】.4.设函数，当时，恒有成立，则的最小值是_________.【答案】.5.已知关于的方程在上有实根，且，则的取值范围是______________.【答案】.6.若存在，对任意，使得，则的最大值是_______.【答案】.7.已知函数（1）若在上的最大值和最小值分别记为，求；（2）设若对恒成立，求的取值范围.学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）；（2）.8.已知函数，若直线是曲线的切线，求的最大值.【答案】因为，又因为是曲线的切线，即故，因为，即，故，所以，即所以递减，故，综上，的最大值是0.9.已知函数，若恒成立，求的取值范围．【答案】设，则，①当时，，所以在上递减，在上递增，所以，令得，所以；②当时，易知有两个根、，且有，不妨令，又，所以，，由题意舍去，所以在上递减，在上递增，所以，得，所以，学科网（北京）股份有限公司又，所以，得，令，则，令，解得或（舍），所以在上递增，在上递减，则，所以；③当时，若，取，则，所以，不符合...
