第1讲函数的性质与图象一、学习目标1.理解函数单调性、奇偶性、周期性的概念，并能用以上性质解决一些相关问题；2.会处理与分段函数相关的求值、方程与不等式问题；3.了解抽象函数中的性质运用.二、典例分析例1.(1)已知函数f，则f[f(2)]=_______；关于x的不等式f(x-1)+f(x)≤0的解集为____________.(2)已知函数，f(x1)=f(x2)，则|x1-x2|的取值范围是____________.【答案】（1）；（2）.变式：1.设函数10()20xxxfxx，，，则满足1()12fxfx的x的取值范围是_________.【答案】1,42.若函数则______，不等式的解集为_____________.【答案】，.例2.（1）设函数,则（）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减【答案】A（2）已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A学科网（北京）股份有限公司变式：1.设函数，则f(x)（）A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减2.已知函数，若，则实数a的取值范围是___________.【答案】（1）D；（2）.例3.（1）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则()A．B．C．D．（2）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)是偶函数，f(2x+1)是奇函数，则下列选项中值一定为0的是（）A.B.C.D.【答案】（1）D；（2）B.变式：1.函数的定义域，若和都是偶函数，则（）A.是偶函数B.是奇函数C.D.【答案】C例4.(1)函数f(x)=ln|x|+|sinx|(-π≤x≤π且x≠0)的大致图像是()学科网（北京）股份有限公司(2)已知函数f(x)的大致图像如图M1-1-4所示,则函数f(x)的解析式可能为（）A.BC.D.【答案】（1）D；（2）D.变式：1.函数的图像大致为（）2.已知函数，g(x)=sinx，则图像为对应的函数可能是（）A.B.C.D.【答案】（1）D；（2）D.三、课外作业1．设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】B2．，f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）A．﹣5B．﹣1C．3D．4学科网（北京）股份有限公司【答案】C3.已知函数，若，则（）A．B．C．D．【答案】D4．函数在的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B5.已知函数的部分图象如右图所示，则可能的解析式是（）A．B．C．D．【答案】B6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间单调递增.若实数满足,则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C7...
